Статья «ФОРМАЛИЗМ ДВУХ ПОТЕНЦИАЛОВ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА, "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

Предлагается новая формулировка уравнений Максвелла, основанная на использовании двух векторных и двух скалярных потенциалов. Их введение позволяет записать уравнения электромагнитного поля в виде гиперболической системы, содержащей, в отличие от оригинальных уравнений Максвелла, только уравнения эволюционного типа и не включающей уравнения, имеющие характер дифференциальных ограничений. Это делает новые уравнения особенно удобными при численном моделировании электромагнитных процессов, позволяя, в частности, использовать для их решения мощные современные методы сквозного счета, основанные на аппроксимации пространственных производных разностями против потока. Рассматривается как случай электромагнитного поля в вакууме, так и в неоднородной материальной среде. Даются примеры моделирования распространения электромагнитных волн путем решения сформулированной системы уравнений с помощью современных схем высокого порядка точности. Библ. 22. Фиг. 7.