Статья «АСИМПТОТИКА И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ В ДВУМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ВОЛНОВОДАХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ, "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

Рассматривается волновод, совпадающий с полосой, имеющей два сужения ширины <img src="/ItemImages/1155190/20447117/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0> . Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. Это явление состоит в том, что для электрона с энергией <i>E</i> вероятность <i>T</i>(<i>E</i>) пройти из одной части волновода в другую сквозь “резонатор” имеет резкий пик при <i>E</i> = E_res, где E_res ? “резонансное” значение энергии. Для анализа работы электронных устройств, основанных на резонансном туннелировании, важно знать значение энергии E_res и поведение <i>T</i>(<i>E</i>) при <i>E</i>, близких к E_res. Выводятся асимптотические формулы для резонансной энергии и коэффициентов прохождения и отражения при <img src="/ItemImages/1155190/20447117/FO_6_1.gif" align=absmiddle border=0> <img src="/ItemImages/1155190/20447117/FO_6_2.gif" align=absmiddle border=0> 0. Такие формулы зависят от предельной формы сужений. Предполагается, что предельный волновод в окрестности каждого сужения совпадает с парой вертикальных углов. Асимтотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра <img src="/ItemImages/1155190/20447117/FO_7_1.gif" align=absmiddle border=0> , в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения. Библ. 8. Фиг. 7.