Статья «Вероятности высоких выбросов траекторий произведения гауссовских стационарных процессов, "Теория вероятностей и ее применения"»

Пусть , , центрированный стационарный гауссовский векторный процесс такой, что ковариационные функции его координат удовлетворяют условию Пикандса , , , , Будем предполагать, что при и В предположении, что и существует предел $\lim_{t,s\rightarrow 0}(\mathbf{E} X(t)Y(s)-r)/|t-s|^{\min(\alpha_1,\alpha_2)}$, найдена точная асимптотика вероятности при для произвольного С помощью данного результата вычислена точная асимптотика вероятности $\mathbf{P}(\max_{t\in[0,p]}(X^{2}(t)-Y^{2}(t)) u)$ при для независимых процессов указанного вида и произвольного