Статья «ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МНОЖЕСТВА, ОПРЕДЕЛЯЕМОГО ОБОБЩЕННЫМ ДИСКРИМИНАНТОМ МНОГОЧЛЕНА, "Программирование"»

Рассматривается обобщение классического дискриминанта вещественного многочлена, которое определяется с помощью линейного оператора Хана, понижающего степень многочлена на единицу. Исследуется структура обобщенного дискриминантного множества вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых многочлен и результат применения к нему оператора Хана имеют общий корень. Структура обобщенного дискриминантного множества многочлена степени п описывается в терминах разбиения числа п. Предлагаются некоторые алгоритмы построения полиномиальной параметризации обобщенного дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Основные шаги алгоритмов, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры вычисления дискриминантного множества.