Статья «Сукцессия, вызванная жизнедеятельностью бобра (Саstоr fibеr L.): II. Уточненная марковская модель, "Журнал общей биологии"»

Уточненная марковская модель циклических зоогенных сукцессий, вызванных жизнедеятельностью бобра (Саstоr fibеr L.), представляет собой дискретную цепь из шести состояний: затопленный лес, заболоченный лес, пруд, травяное болото, кустарниковое болото, влажный лес, - отвечающих выделенным стадиям сукцессии. Эти стадии определены и концептуальная схема вероятных переходов между ними за один шаг по времени построена на основе знаний о поведении бобра в поймах малых рек заповедника “Брянский лес”. Отвечающую схеме матрицу переходных вероятностей марковской цепи калибровали по принципу оптимизации, т.е. минимума отклонений в модельном распределении относительных площадей соответствующих стадий от их значений, полученных в ходе исследований в заповеднике в 2002-2006 гг. Временной шаг модели равен двум годам, и данным первого из двух шагов в сумме отклонений придавали различный вес w (от 0 до 1). Подходящее значение w = 0.2 выбрали по оптимальности и с учетом дополнительных соображений. По формулам теории конечных однородных цепей Маркова получены основные результаты калиброванной модели: стационарное распределение площадей, характеристики цикличности и средние длительности (Мj) стадий сукцессии. Результаты калибровки придают объективный количественный характер экспертным знаниям о ходе сукцессии и получают должную интерпретацию. Данные 2010 г., не задействованные в процедуре калибровки, позволили оценить качество краткосрочного прогноза однородной модели (по состоянию в 2006 г.): погрешность модельного распределения площадей относительно наблюдавшегося в 2010 г. оказалась в пределах 9-17%, причем наилучший прогноз давали наименее оптимальные матрицы (отвергнутые значения w). Это обстоятельство указывает на формально неоднородный характер сукцессионных процессов во времени. Таким образом, уточненная версия однородной марковской цепи устранила не все противоречия между результатами модели и экспертным знанием, что ставит вопрос о дальнейшем развитии модели по пути создания “логически неоднородной” версии или/и отказа от постулата марковости в концептуальной схеме сукцессии.