Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса, "Известия Российской академии наук. Серия математическая"»

Авторы:
  • Комаров Михаил Анатольевич1
стр. 3-22
Платно
1 Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Ключевые слова:
  • наипростейшая дробь
  • аппроксимация
  • альтернанс
  • единственность
  • условие Хаара.
Аннотация:
Рассматривается задача о наилучшем равномерном приближении непрерывных вещественных функций наипростейшими дробями порядка не выше на отрезке действительной оси. Получены аналоги классических полиномиальных теорем Чебышева и Валле-Пуссена. Доказано, что вещественнозначная наипростейшая дробь порядка , полюсы которой лежат вне круга, имеющего диаметром отрезок , является наипростейшей дробью наилучшего приближения в том и только в том случае, когда для разности на имеется чебышевский альтернанс из точек. При этом единственная дробь наилучшего приближения. Показана точность ограничения на полюсы. Ранее частные случаи полученных теорем формулировались разными авторами только в виде гипотез.Библиография: 24 наименования.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.