Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «О повороте видимой плоскости колебаний качающейся пружины при резонансе 1:1:2, "Известия Российской академии наук. Механика твердого тела"»

Авторы:
  • Петров А. Г.1
стр. 18-30
Платно
1 Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского, Москва
  • SDI: 007.001.0572-3299.2017.000.003.3
  • УДК: 531.37
Ключевые слова:
  • качающаяся пружина
  • резонанс
  • поворот плоскости колебаний
Аннотация:
Рассматриваются нелинейные пространственные колебания материальной точки на невесомом упругом подвесе (маятник на пружине). Частота вертикальных колебаний предполагается равной удвоенной частоте качаний (резонансе 1:1:2). В этом случае, как показывают численные расчёты и эксперименты, колебания по вертикали неустойчивы, что приводит к перекачке энергии вертикальных колебаний в энергию качаний маятника. Колебания материальной точки по вертикали прекращаются и через определённый период времени маятник начинает совершать качания в некоторой вертикальной плоскости. Эти качания также неустойчивы, что приводит к обратной перекачке энергии в вертикальную моду колебаний. Опять повторяются колебания по вертикали. Однако после вторичной перекачки энергии вертикальных колебаний в энергию качания видимая плоскость качания поворачивается на некоторый угол. Эти эффекты описаны аналитически: найден период перекачки энергии, изменения амплитуд обеих мод со временем и изменение угла видимой плоскости колебаний. Построено также асимптотическое решение для траектории материальной точки в элементах орбиты. В проекции на горизонтальную плоскость материальная точка движется по траектории, близкой к эллиптической. Полуоси эллипса медленно меняются со временем, так что их произведение остается постоянным, а большая полуось совершает медленное вращение с постоянной секториальной скоростью. Найденные аналитические зависимости полуосей эллипса и угла прецессии от времени с большой точностью согласуются с проведёнными численными расчётами.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.  

 

* - цена актуальна только для физических лиц
В т.ч. НДС 20%