Статья «ПОЛЯРОН НА ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ. II. ДВИЖУЩИЙСЯ ПОЛЯРОН, "Химическая физика"»

В континуальном пределе впервые выведены уравнения и для некоторых частных случаев получены их решения для движущихся поляронов на одномерной решетке с гармоническим потенциалом взаимодействия соседних частиц и простейшим нелинейным потенциалом с кубической нелинейностью. Для гармонической решетки в континуальном пределе получена система интегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений. Односолитонное решение этой системы описывает движущийся с постоянной скоростью полярон. Скорость этого полярона однозначно связана с его амплитудой, ее значения находятся в пределах от нуля до скорости звука. Для нелинейной решетки полученная система дифференциальных уравнений является интегрируемой при определенном соотношении параметров задачи. Односолитонное решение этой системы, как и в гармоническом случае, описывает движущийся с постоянной скоростью полярон. При произвольных значениях параметров нелинейная решетка исследовалась численными методами. Оказалось, что во всем диапазоне исследуемых параметров на нелинейной решетке существуют движущиеся поляроны, при этом скорость полярона определяется конкуренцией параметров электрон-фононного взаимодействия, , и нелинейности . Когда поведение полярона очень близко к динамике на гармонической решетке. В противоположном случае динамическая нелинейность начинает преобладать и сказывается динамика, свойственная солитонам, и скорость полярона может превышать скорость звука. В некотором диапазоне параметров и численными методами обнаружено семейство устойчивых решений поляронного типа, для которых огибающая может иметь несколько зубцов. Продемонстрировано очень хорошее согласие аналитических решений с точными численными результатами для поляронов достаточно большого радиуса в случае, когда система уравнений, полученная в континуальном приближении, имеет решение.