Статья «О КОМПЛАНАРНОМ ИНТЕГРИРУЕМОМ СЛУЧАЕ ДВУКРАТНО ОСРЕДНЕННОЙ ЗАДАЧИ ХИЛЛА С УЧЕТОМ СЖАТИЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ТЕЛА, "Астрономический вестник"»

Рассматривается двукратно осредненная задача Хилла с учетом сжатия центральной планеты в случае, когда ее экваториальная плоскость совпадает с плоскостью орбитального движения относительно возмущающего тела. Качественное исследование этого так называемого компланарного интегрируемого случая было начато Y. Kozai в 1963 г. и продолжено М. Л. Лидовым и М. В. Ярской в 1974 г. Однако, в силу сложности интегралов, строгого аналитического решения задачи получить не удается. В настоящей работе получены некоторые количественные характеристики эволюции и предложено приближенное конструктивно-аналитическое решение эволюционной системы в виде явных зависимостей элементов спутниковой орбиты от времени. Оценка методической точности для ряда орбит искусственных спутников Луны получена путем сравнения с численным решением эволюционной системы.