Статья «Резонансные движения статически устойчивого волчка Лагранжа при малых углах нутации, "Прикладная математика и механика"»

Анализируются резонансные режимы движения волчка Лагранжа с малой массовой асимметрией при прохождении через резонансы низших порядков. Движение твердого тела с вытянутым эллипсоидом инерции рассматривается в окрестности нижнего статически устойчивого положения равновесия при малых углах нутации. С помощью метода усреднения исходная система уравнений в окрестности исследуемых резонансов приводится к уравнению движения маятника с малыми возмущениями. Анализируются условия погружения фазовой траектории системы в области колебаний маятника, т.е. возможность захвата в резонанс при действии рассматриваемых возмущений. Устанавливаются случаи, когда захваты в резонанс возможны, а когда нет. Приводятся численные расчеты, иллюстрирующие полученные аналитические оценки.