Статья «Функция Грина преднапряженного термоэлектроупругого функционально-градиентного слоя, "Наука Юга России"»

В рамках линеаризованной теории наложения малых деформаций на конечные построена трехмерная функция Грина преднапряженного электротермоупругого функционально-градиентного слоя. Основание слоя в механическом плане предполагается защемленным, в электрическом - металлизированным и заземленным, в тепловом - теплоизолированным. В качестве опорного материала среды рассматривается пироэлектрик гексагональной сингонии с классом симметрии 6mm. При построении функции Грина среды использован гибридный численно-аналитический метод, который основан на сведении решения системы линеаризованных уравнений движения в частных производных с переменными коэффициентами к решению начально-краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с условиями относительно расширенного вектора с компонентами векторов перемещений и напряжений, компонентами вектора индукции и теплового потока. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка с переменными коэффициентами строится методом Рунге-Кутты с модификацией Мерсона. Постановки задач о гармонических колебаниях электротермоупругого и термоупругого слоя даны в лагранжевой системе координат.