Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Систематизация задач по шаровым оценкам выпуклого компакта, "Математический сборник"»

Авторы:
  • Дудов Сергей Иванович
стр. 99-120
Платно
Ключевые слова:
  • шаровые оценки выпуклого компакта
  • функции расстояния
  • метрика Хаусдорфа
  • асферичность
  • субдифференциал.
Аннотация:
Рассматривается класс конечномерных задач по оценкам выпуклого компакта шаром произвольной нормы в виде экстремальных задач, целевая функция которых выражается через функцию расстояния до наиболее удаленной точки компакта и функцию расстояния до ближайшей точки компакта или до его дополнения. Особое внимание уделяется задаче об оценке (приближении) в метрике Хаусдорфа выпуклого компакта шаром фиксированного радиуса. Доказано, что она играет роль канонической задачи: решения любой задачи из рассматриваемого класса могут быть выражены решениями этой задачи при некоторых значениях радиуса. На основе изучения и использования свойств решения этой канонической задачи получены диапазоны значений радиуса, в которых она выражает решения задач о вписанном и описанном шарах, задачи о равномерной оценке шаром в метрике Хаусдорфа, задачи об асферичности выпуклого тела, задач о шаровых оболочках наименьшей толщины и наименьшего объема для границы выпуклого тела. Это позволило расположить задачи в порядке возрастания соответствующих значений радиуса. Библиография: 34 названия.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.