Статья «Модульные когомологии и когомологии Хохшильда некоторых полугрупповых алгебр, "Функциональный анализ и его приложения"»

Мы изучаем взаимосвязь между модульными когомологиями и когомологиями Хохшильда банаховых алгебр. Мы показываем, что для любого коммутативного банахова --бимодуля и любого полунормированные пространства и , где замкнутый идеал специального вида в , изоморфны. В качестве примера мы показываем, что если инверсная полугруппа с множеством идемпотентов и действует на умножением справа и тривиально слева, то группа когомологий $\mathcal{H}^1_{\ell^1(E)}(\ell^1(S),\ell^1(G_S)^{(2n+1)})$, где максимальный групповой гомоморфный образ полугруппы , тривиальна для каждого . Кроме того, группа когомологий $\mathcal{H}^2_{\ell^1(E)}(\ell^1(S), \ell^1(G_S)^{(2n+1)})$ является банаховым пространством.