Статья «Аппроксимация временных рядов по динамике Paramecia caudatum моделями Ферхюльста и Гомпертца: нетрадиционный подход, "Биофизика"»

Для аппроксимации известных экспериментальных временные рядов по изменению численностей Paramecia caudatum, представленных в монографии Г.Ф. Гаузе (G.F. Gause, The Struggle for Existence, 1934), использованы модели Ферхюльста и Гомпертца. Для каждой модели оценены параметры всех временных рядов двумя различными методами: методом наименьших квадратов и нетрадиционным методом, не требующем использования каких-либо функций потерь. Полученные результаты сопоставлены между собой и с результатами, представленными в монографии Г.Ф. Гаузе. Свойства отклонений теоретически (модельный) данные от экспериментальные проверены с помощью множества различные непараметрических статистически тестов. Показано, что оценки методом наименьших квадратов приводят к результатам, которые не всегда соответствуют требованиям, предъявляемым к «хорошим» моделям. Также показано, что в некоторые случаях возможна незначительная модификация оценок методом наименьших квадратов, позволяющая получить удовлетворительные результаты аппроксимации экспериментальные данные.